La misura della Terra - Didattica delle Scienze

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La misura della Terra

Scienze Terra > La Terra nello spazio

Eratostene di Cirene
(Cirene, c. 275 p.e.v. – Alessandria d'Egitto, c. 195 p.e.v.)

E' stato un matematico, astronomo, geografo e poeta greco antico, uno degli intellettuali più versatili della sua epoca: terzo bibliotecario della Biblioteca di Alessandria e precettore di Tolomeo IV, è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con grande precisione le dimensioni della Terra. Fu proprio Eratostene ad introdurre il termine Geografia con il significato di descrizione della Terra.
Ma è la misura del meridiano terrestre il risultato più famoso di Eratostene. Stimò per esso una lunghezza di 252.000 stadi, con un errore, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera (perduta) in due libri "Sulla misura della Terra"; ad essere pervenuto è un breve resoconto divulgativo e semplificativo fatto da Cleomede nella sua unica opera pervenuta a noi "De motu Circulari Corporum Caelestium".

Eratostene sapeva che a Siene (l'attuale città di Assuan, che si trova a circa 800 Km a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell'anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi. Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d'estate e dipendeva dal fatto che i raggi del sole cadevano verticalmente. In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra. Egli notò che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo di 7,2° con la verticale. Per calcolare questi angoli Eratostene usava la scafa, un orologio solare inventato da Aristarco.
Eratostene assunse, correttamente, che la distanza del Sole dalla Terra fosse molto grande e che quindi i suoi raggi fossero praticamente paralleli quando raggiungono la superficie terrestre. Inoltre considerava che la Terra dovesse avere forma sferica.
La differenza di inclinazione di 7,2° dipende dalla curvatura della superficie terrestre che cambia il punto di vista dal quale gli abitanti delle due città vedono il Sole.
Egli ragionò in questo modo: l'angolo di 7,2° è congruente all'angolo che ha per vertice il centro della Terra e i cui lati passano rispettivamente per Alessandria e Siene (infatti arrowsono angoli corrispondenti). Si tratta quindi di una "distanza angolare" tra le due città, pari a un cinquantesimo dell'angolo giro.
Ciò significa anche che la distanza "effettiva" tra le due città (ritenuta di 5.000 stadi) è un cinquantesimo della circonferenza terrestre.
Eratostene moltiplicò per 50 questo valore, ottenendo 250.000 stadi: la prima misura scientifica della circonferenza terrestre. A quel tempo la stima di distanze così grandi, misurate a passi, era sicuramente molto imprecisa; inoltre è molto difficile stabilire una corrispondenza esatta tra lo stadio e il metro attuale. Di conseguenza non è facile determinare con sicurezza il margine di errore dei risultati ottenuti da Eratostene.

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Web by Flavio Comandini
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